Si fuiste a la carnicería, seguro que viste que la carne se vende por "cortes": asado, cuadril, rosbif y un montón más. Cada uno es una parte distinta de la vaca. Pero la carne picada para hacer hamburguesas no es de ninguna parte de la vaca en especial. Basta con meter cualquier corte en la picadora y sale carne picada. Nunca se sabe con qué corte se hizo la carne picada, porque a simple vista siempre queda medio igual.

Vamos a trabajar con nuestra propia picadora. Pero no le vamos a meter carne para que la pique. Le vamos a meter números de tres dígitos, y la picadora nos va a devolver otro número de tres dígitos.

Empecemos con un número de 3 dígitos, como el 714.
Nuestra picadora hace tres cosas.

El resultado que nos dio la picadora (594) lo vamos a meter nuevamente a picar.

1. Los dígitos ordenados de mayor a menor: 954.
2. De menor a mayor:459.
3. La diferencia: 954 -459 = 495.

Seguro que para vos el495 no tiene nada de especial, pero vamos a volver a meterlo en la picadora.

1. De mayor a menor: 954.
2. De menor a mayor: 459.
3. La diferencia: 954 - 459 = 495.

Nos dio el mismo número: 495. Eso es lo especial de ese número.

Comencemos por otro número: 108.
Tras pasarlo una y otra vez por la picadora, los resultados que vamos obteniendo son:
108 --> 792 --> 693 --> 594 --> 495.

Otra vez llegamos al 495.
¿Es casualidad? ¿O es que siempre, pasando un número por la picadora una y otra vez, se llega al 495?

Que nosotros sepamos, sólo existe un tipo de excepción a esta regla. ¿Te animás a encontrarla? ¿Habrá otra excepción?

Si sos muy testarudo o testaruda, podés buscar algún contraejemplo: un número de tres cifras, que no sean todas iguales y que por más veces que lo pases por la picadora no llegues al 495. Si lo encontrás, escribinos.
Pero ojo. Mostrar que un número llega al 495 es fácil: alcanza con decir cuántas veces pasa por la picadora y listo. Pero si existiese uno que nunca llega al 495... ¿cómo se podría probar que efectivamente no llega nunca al 495? No alcanza con decir "lo pasé 9283475 veces por la picadora y no llegué al 495" porque quizás se llegue al 495 después de pasarlo un par de veces más por la picadora.

Nosotros creemos que te convencimos. O que te convenciste solo o sola después de hacer tus propios experimentos, empezando con números que vos hayas elegido. Aunque hay otro problema: hacer un par de experimentos con resultado positivo no es ninguna garantía de que siempre vayas a llegar a 495. ¿Habrá alguna forma de estar seguros y recontraseguros de que eso va a pasar siempre, pero sin tener que hacer las cuentas con todos los números posibles?